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シートに対してPrintOutメソッドを使用すると、そのシートの内容を印刷することができます。

For文を使って、参照元のセルをずらしながらSheet2からSheet1へ値をコピーしつつ、PrintOutメソッドの実行を繰り返せば、目的の連続印刷は可能だと思います。

Option Explicit

Public Sub PrintSheet()
    Dim i As Integer
    For i = 0 To 24
        Worksheets("Sheet1").Cells(1, 1) = Worksheets("Sheet2").Cells(i * 4 + 1, 1)
        Worksheets("Sheet1").Cells(2, 1) = Worksheets("Sheet2").Cells(i * 4 + 2, 1)
        Worksheets("Sheet1").Cells(3, 1) = Worksheets("Sheet2").Cells(i * 4 + 3, 1)
        Worksheets("Sheet1").Cells(4, 1) = Worksheets("Sheet2").Cells(i * 4 + 4, 1)
        Worksheets("Sheet1").PrintOut
    Next i
End Sub

※このサンプルコードでは、値が1列目にあると仮定しています。