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複利の計算って、簡単なようで簡単ではないですよね。

例えば、毎月1万円ずつ積立投資して、その期待リターンが年率5％とする場合、1年後にはいくらになっているでしょうか？

その１：1万円ｘ12ヶ月ｘ5％ = 12.6万円

毎月1万円ずつ積み立てるから、12ヶ月の合計で12万円。それに期待リターンの5％を乗算する。

これ、間違いです。こんなに多くないです。

12万円を1年間投資したときに、はじめて6000円の利息が受け取れるのであって、毎月1万円積み立てているということは、階段のように毎月1万円ずつ増えているということを意味します。つまり、毎月累積積立額は1万円ずつ増えるわけであって、毎月違う計算をして上げる必要がある気がします。

その２：5％÷12ヶ月

それでは、年間5％の期待リターンなのであれば、12で割って、1ヶ月あたり0.416％のリターン。

良さそうですが、これも間違っています。複利の計算が盛り込まれていません。2月の計算は、2万42円に対して、利息の0.416％を乗算しなければいけません。

その３：将来価値（Future Value）関数を使用する

=FV(5%/12, 12, -10000) = 122,789円（利息2,789円）

その４：四則演算＋べき乗（^）を使用する

= ((1 + 利率)^積立期間-1)÷利率

= ((1+5%/12)^12-1)/(5%/12)*10000 = 122,789円（利息2,789円）

余談：毎月1万円貯めたらいつ1億円貯まるのか？

正解は、33年間。恐るべし複利効果。。社会人1年目を23歳とすると、56歳には1億円貯まっているはずです。

=FV(5%/12, 12*36, -10000, 0, 1) =  ¥10,095,877.91