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あなたの計算は間違っているかも?積立+複利の計算の正しい方法


#複利計算 #積立投資 #FV関数

複利の計算って、簡単なようで簡単ではないですよね。

例えば、毎月1万円ずつ積立投資して、その期待リターンが年率5%とする場合、1年後にはいくらになっているでしょうか?

その1:1万円x12ヶ月x5% = 12.6万円

毎月1万円ずつ積み立てるから、12ヶ月の合計で12万円。それに期待リターンの5%を乗算する。

これ、間違いです。こんなに多くないです。

12万円を1年間投資したときに、はじめて6000円の利息が受け取れるのであって、毎月1万円積み立てているということは、階段のように毎月1万円ずつ増えているということを意味します。つまり、毎月累積積立額は1万円ずつ増えるわけであって、毎月違う計算をして上げる必要がある気がします。

その2:5%÷12ヶ月

それでは、年間5%の期待リターンなのであれば、12で割って、1ヶ月あたり0.416%のリターン。

積立額(円) 利息(%) 利息(円)
1月 1万円 0.416% 42円
2月 2万円 0.416% 83円
3月 3万円 0.416% 125円
12月 12万円 0.416% 499円
合計 3,245円

良さそうですが、これも間違っています。複利の計算が盛り込まれていません。2月の計算は、2万42円に対して、利息の0.416%を乗算しなければいけません。

その3:将来価値(Future Value)関数を使用する

=FV(5%/12, 12, -10000) = 122,789円(利息2,789円)

その4:四則演算+べき乗(^)を使用する

= ((1 + 利率)^積立期間-1)÷利率

= ((1+5%/12)^12-1)/(5%/12)*10000 = 122,789円(利息2,789円)

余談:毎月1万円貯めたらいつ1億円貯まるのか?

正解は、33年間。恐るべし複利効果。。社会人1年目を23歳とすると、56歳には1億円貯まっているはずです。

=FV(5%/12, 12*36, -10000, 0, 1) =  ¥10,095,877.91