複利の計算って、簡単なようで簡単ではないですよね。
例えば、毎月1万円ずつ積立投資して、その期待リターンが年率5%とする場合、1年後にはいくらになっているでしょうか?
毎月1万円ずつ積み立てるから、12ヶ月の合計で12万円。それに期待リターンの5%を乗算する。
これ、間違いです。こんなに多くないです。
12万円を1年間投資したときに、はじめて6000円の利息が受け取れるのであって、毎月1万円積み立てているということは、階段のように毎月1万円ずつ増えているということを意味します。つまり、毎月累積積立額は1万円ずつ増えるわけであって、毎月違う計算をして上げる必要がある気がします。
それでは、年間5%の期待リターンなのであれば、12で割って、1ヶ月あたり0.416%のリターン。
月 | 積立額(円) | 利息(%) | 利息(円) |
1月 | 1万円 | 0.416% | 42円 |
2月 | 2万円 | 0.416% | 83円 |
3月 | 3万円 | 0.416% | 125円 |
12月 | 12万円 | 0.416% | 499円 |
合計 | 3,245円 |
良さそうですが、これも間違っています。複利の計算が盛り込まれていません。2月の計算は、2万42円に対して、利息の0.416%を乗算しなければいけません。
=FV(5%/12, 12, -10000) = 122,789円(利息2,789円)
= ((1 + 利率)^積立期間-1)÷利率
= ((1+5%/12)^12-1)/(5%/12)*10000 = 122,789円(利息2,789円)
正解は、33年間。恐るべし複利効果。。社会人1年目を23歳とすると、56歳には1億円貯まっているはずです。
=FV(5%/12, 12*36, -10000, 0, 1) = ¥10,095,877.91
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